Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE .PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
.
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE . PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2=
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE . PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2 sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2= \(\sqrt{4R^2-PA^2}\)
câu d bạn ơi. bạn giải được không các câu trên mình làm được hết rồi hjhj
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE . PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. chứng minh R1+R2=\(\sqrt{4R^2-PA^2}\)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE .PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.Chứng minh:R1+R2sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE .PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
Chứng minh:
R1+R2=\(\sqrt{4R^2-PA^2}\)
uk. nhưng đây là đề thi thử vào 10 hà nội nắm 2015 -16 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
đè đó tui lm r đó,,,,nhưng bây h chắc quên r
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE .PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.Chứng minh:R1+R2sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE .PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
Chứng minh:
R1+R2=\(\sqrt{4R^2-PA^2}\)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 PE .PD PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.Chứng minh:R1+R2sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE .PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
Chứng minh:
R1+R2=\(\sqrt{4R^2-PA^2}\)
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O, R) (AB <CD). gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
a, chứng minh tứ giác CKID nội tiếp được và IK//AB
b, chứng minh AP2=PE.PD=PF.PC
c, chứng minh AP là tiếp tuyến của đường trong ngoại tiếp tam giác AED
Câu a:
Ta có : P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB
\(\Rightarrow\) cung PA = cung PB
\(\Rightarrow\) ADP = PCB (2 góc nội tiếp chắng 2 cung bằng nhau)
\(\Leftrightarrow\) IDK = ICK
Xét tứ giác CKID có :
IDK = ICK (chứng minh trên)
Mà IDK và ICK là 2 góc kề nhau cùng chắng cung IK của tứ giác CKID
\(\Rightarrow\) tứ giác CKID là tứ giác nội tiếp (đpcm)
Ta có : CDA = CBA (2 góc nội tiếp cùng chắng cung CA của (O))
Mà CDI = CKI (2 góc nội tiếp cùng chắng cung IC của tứ giác CKID)
\(\Rightarrow\) CKI = CBA
Mà CKI và CBA nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) AB//IK (đpcm)
Câu b:
Xét \(\Delta\) PAE và \(\Delta\) PDA
Ta có : PAB = ADP (cung AP bằng cung PB)
Góc P chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) PAE đồng dạng \(\Delta\) PDA
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{PA}{PD}\) = \(\dfrac{PE}{PA}\) \(\Leftrightarrow\) PA2 = PE . PD (1)
Xét \(\Delta\) PAF và \(\Delta\) PCA
Ta có : PAB = PCA (cung AP bằng cung PB)
Góc P chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) PAF đồng dạng \(\Delta\) PCA
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{PA}{PC}\) = \(\dfrac{PF}{PA}\) \(\Leftrightarrow\) PA2 = PF . PC (2)
Từ (1) và (2) ta có PA2 = PE . PD = PF . PC (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. EA cắt CD tại F, FD cắt AB tại M. Qua A kẻ đường thẳng song song với ED cắt tia BC tại N
Chứng minh:
1.Tứ giác BOFE nội tiếp
2.Tứ giác AFMD nội tiếp
3.Tứ giác BMFC nội tiếp
4.Tứ giác AFCN nội tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) (ABCD). Gọi P là điểm chính giữa cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I
a. Chứng minh: tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB
b. Chứng minh: AP^2 PE . PD PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED
d. Gọi R_1,R_2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED và BED
Chứng minh: R_1+R_2sqrt{4R^2-PA^2}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<CD). Gọi P là điểm chính giữa cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I
a. Chứng minh: tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB
b. Chứng minh: \(AP^2\) = PE . PD = PF . PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED
d. Gọi \(R_1,R_2\) là các bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED và BED
Chứng minh: R\(_1+R_2=\sqrt{4R^2-PA^2}\)